di Joannès Vermorel, Ottobre 2015Il fill rate è la frazione di domanda del cliente che può essere soddisfatta attraverso le scorte immediatamente disponibili, senza ordini arretrati o vendite perse, e non va confuso con il
livello di servizio. Il fill rate, misurato empiricamente come media delle richieste servite correttamente rispetto alle richieste totali, è un indicatore di grande importanza per un rivenditore, poiché rappresenta la parte di domanda che può essere recuperata o servita meglio perfezionando la gestione del magazzino.
Il fill rate non è il livello di servizio
Fill rate e livello di servizio vengono spesso confusi, ma in realtà si tratta di due indicatori ben distinti. Benché siano in una certa misura correlati l'uno all'altro, un livello di servizio elevato non sempre si traduce in un fill rate elevato, o viceversa. Situazioni di questo tipo sono più frequenti quando la domanda è scarsa (come ad esempio nel caso dei pezzi di ricambio) o erratica (come ad esempio nel caso dei libri).
Esempio: poniamo che un rivenditore di libri venda un libro di testo scolastico. In media, il rivenditore registra 1 ordine al giorno. Supponiamo che in media, su 20 richieste per il libro, 19 provengano da singoli studenti che richiedono una sola copia. 1 richiesta su 20 proviene invece da un insegnante che richiede 20 copie per tutta la sua classe. Se il rivenditore tiene 10 copie del libro a magazzino, e se teniamo conto che il lead time è di 1 giorno, il livello di servizio sarà del 95% (19/20=0,95) e quasi tutti gli studenti saranno serviti. La richiesta dell'insegnante, invece, verrà declinata sistematicamente, poiché le scorte non saranno mai sufficienti a coprire un'intera classe. In questo caso, quindi, il fill rate è del 50% circa (19/(19+20) ≈ 0,5), poiché la richiesta dell'insegnante è pari a poco più della metà della domanda totale.
Definizione formale
Per chiarire ulteriormente la differenza tra fill rate e livello di servizio, è necessario introdurre un minimo di formalismo. Sia $X$ una variabile casuale che rappresenta la domanda nel ciclo successivo. Siano $s$ le scorte disponibili, ossia la quantità di scorte pronte per essere vendute.
Il livello di servizio $\tau_1$ è scritto come:
$$\tau_1(s) = \mathbf{P}(X \leq s)$$
Il fill rate $\tau_2$ è scritto come:
$$\tau_2(s) = \frac{\mathbb{E}[\text{min}(X,s)]}{\mathbb{E}[X]}$$
Infatti, $\text{min}(X,s)$ rappresenta la restrizione che le scorte disponibili impongono sulle quantità da vendere immediatamente. Se il valore reale della domanda $x$ è inferiore a $s$, allora $x$ unità saranno servite immediatamente, altrimenti solo $s$ unità saranno vendute immediatamente.
Calcolare il fill rate con Envision
Lokad offre la possibilità di calcolare una
previsione probabilistica della domanda. Il risultato della previsione è una
distribuzione di probabilità, che può essere trasformata in una distribuzione di fill rate con la specifica funzione
fillrate(), come illustriamo qui di seguito:
Demand = call forecast.demand( ... ) // codice tagliato
FR = fillrate(Demand)
La variabile
FR è un'altra distribuzione di probabilità, che rappresenta gli aumenti marginali del fill rate. In altre parole,
FR contiene il contributo marginale di ogni unità in più tenuta a magazzino nel soddisfare la domanda futura.
