Жоаннес Верморель, октябрь 2015 г.Уровень пополнения — это доля клиентского спроса, которая может быть удовлетворена немедленно с помощью товарных запасов (то есть без потерь продаж или необходимости заказа продукции). Уровень пополнения отличается от показателя
вероятности обслуживания. Уровень пополнения так важен, потому что он показывает, какая доля спроса будет удовлетворена или лучше обслужена при повышении эффективности товарных запасов. Уровень пополнения измеряется эмпирически путем нахождения среднего числа правильно обслуженных запросов (из всех).
Уровень пополнения и вероятность обслуживания отличаются друг от друга
Вероятность обслуживания и уровень пополнения часто путают. Тем не менее, эти два числовых показателя заметно отличаются друг от друга. Обычно они достаточно близки друг к другу, однако в реальном мире бывают ситуации, когда высокая вероятность обслуживания не подразумевает высокий уровень пополнения или наоборот. Такие случаи бывают чаще при низком уровне спроса (например, на некоторые запчасти) или когда спрос очень неравномерен (например спрос на книги).
Пример: возьмем книжный магазин, в котором продаются школьные учебники. В среднем размещается 1 заказ в день. Предположим, что в среднем 19 покупок из 20 совершают отдельные ученики, каждому из которых нужен лишь один экземпляр книги. Кроме того, 1 учебник приобретает учитель (мы все еще говорим о средних показателях), но при этом учитель заказывает 20 экземпляров, так как ему нужны книги для всего класса. Если в запасах книжного магазина будет 10 экземпляров, и мы предположим, что время выполнения заказа будет 1 день, то вероятность обслуживания составит 95% (19/20=0,95), так как почти все ученики получат книги. Тем не менее, заказ учителя будет систематически игнорироваться, потому что запасы магазина никогда не будут соответствовать количеству детей в классе. Таким образом, в данном случае уровень пополнения приблизительно равен 50 % (19/(19+20) прибл. 0,5), так как заказ учителя составляет более половины общего спроса.
Формальное определение
Чтобы дать точные определения уровня пополнения и вероятности обслуживания, необходимо добавить в наше обсуждение определенный формализм. Пусть $X$ — случайная переменная, отражающая значение спроса за следующий цикл. Пусть $s$ — доступные запасы, то есть количество товаров, доступных для клиентов.
Вероятность обслуживания $\tau_1$ будет выглядеть следующим образом:
$$\tau_1(s) = \mathbf{P}(X \leq s)$$
Уровень пополнения $\tau_2$ будет выглядеть следующим образом:
$$\tau_2(s) = \frac{\mathbb{E}[\text{min}(X,s)]}{\mathbb{E}[X]}$$
Выражение $\text{min}(X,s)$ отражает ограничение на незамедлительное обслуживание заказов, возникающее из-за объема запасов. Если фактическое значение спроса $x$ будет меньше $s$, то $x$ единиц товара будет продано без задержек. В противном случае, без задержек будет продано лишь $s$ единиц товара.
Расчет уровня пополнения в Envision
Система Lokad позволяет создавать вероятностные
прогнозы уровня спроса. Такие прогнозы представляются в виде
распределения вероятностей, которое можно преобразовать в распределение уровней пополнения с помощью специальной функции, а именно
fillrate(). См. пример ниже:
Demand = call forecast.demand( ... ) // код обрезан
FR = fillrate(Demand)
Переменная
FR также является распределением вероятностей и отражает небольшие колебания уровня пополнения. Иными словами,
FR отражает важность каждой отдельно взятой дополнительной единицы товара (хранящейся в запасе) для удовлетворения уровня спроса в будущем.
