Por Joannès Vermorel, octubre de 2015La tasa de llenado es la fracción de demanda de cliente que se obtiene a través de una disponibilidad inmediata de stock, sin pedidos pendientes ni ventas perdidas. La tasa de llenado es diferente del indicador de
nivel de servicio. La tasa de llenado es particularmente atractiva para los encargados, porque representa la fracción de la demanda que es probable que se recupere o que se satisfaga mejor si se mejora el rendimiento del inventario. La tasa de llenado se mide empíricamente promediando la cantidad de pedidos cumplidos correctamente con la cantidad total de pedidos.
La tasa de llenado y el nivel de servicio son distintos
El nivel de servicio a menudo se confunde con la tasa de llenado, y viceversa. Sin embargo, estos indicadores son numéricamente diferentes. Si bien ambos indicadores están relacionados, es posible encontrar situaciones reales en las que un nivel de servicio alto no se traduce en una tasa de llenado alta, y viceversa. Tales situaciones tienden a surgir más frecuentemente cuando la demanda es escasa (como en el caso de las piezas de recambio) o errática (como en el caso de los libros).
Ejemplo: imaginemos una librería que vende un manual escolar. Por día, hay, en promedio, un pedido. Supongamos que, en promedio, de 20 pedidos del libro, 19 provienen de estudiantes individuales que necesitan solo una copia del libro. Además de esto, un pedido de 30 proviene de una maestra de escuela (aún estamos observando el promedio), y la maestra pide 20 copias, porque está comprando para toda la clase. Si la librería tiene 10 unidades del libro en existencias, y si suponemos que el tiempo de entrega es de un día, el nivel de servicio es 95 % (19/20=0,95) debido a que todos los estudiantes recibirán el libro. Sin embargo, el pedido de la maestra será denegado sistemáticamente, debido a que las existencias nunca son suficientes como para cubrir toda una clase. Así, en este caso, la tasa de llenado es cercana al 50 % (19/(19+20) aproximadamente 0,5), debido a que el pedido de la maestra representa poco más de la mitad de la demanda total.
Definición formal
Para aclarar un poco la definición exacta de la tasa de llena y del nivel de servicio, es preciso introducir un cierto grado de formalismo. Consideremos que $X$ es una variable aleatoria que representa la demanda para el próximo ciclo. Supongamos que $s$ son las existencias disponibles, es decir, la cantidad de existencias ya disponibles para cumplir con los pedidos entrantes.
El nivel de servicio $\tau_1$ se escribe del siguiente modo:
$$\tau_1(s) = \mathbf{P}(X \leq s)$$
La tasa de llenado $\tau_2$ se escribe del siguiente modo:
$$\tau_2(s) = \frac{\mathbb{E}[\text{min}(X,s)]}{\mathbb{E}[X]}$$
De hecho, $\text{min}(X,s)$ representa la restricción que imponen las existencias disponibles en las cantidades que podrán entregarse sin demoras. Si el valor de demanda real $x$ es menor que $s$, se entregarán $x$ unidades sin demora; de lo contrario, solo $s$ se entregarán sin demoras.
Cálculo de tasa de llenado con Envision
Lokad ofrece la posibilidad de calcular un
pronóstico de demanda probabilístico. El resultado del pronóstico es una
distribución de probabilidades que pueden convertirse en una distribución de tasas de llenado con una función específica: la función
fillrate(), que se ilustra con:
Demand = call forecast.demand( ... ) // código fragmentado
FR = fillrate(Demand)
La variable
FR es también una distribución de probabilidades, y representa los incrementos de la tasa de llenado marginal. Dicho de otro modo,
FR contiene la contribución marginal de cada unidad adicional almacenada en stock para cumplir con la demanda futura.
