Жоаннес Верморель, февраль 2012 г.Более точное прогнозирование спроса обеспечивает заметную экономию средств, когда речь идет о запасах. В данной статье мы расскажем об экономии для «товаров с коэффициентом оборачиваемости ниже 15». Благодаря более точным прогнозам мы стремимся снизить уровень запасов, при этом сохраняя количество случаев отсутствия товаров на прежнем уровне.
Формула
Начнем с конечного результата (подробное обоснование формулы приводится ниже). Введем следующие переменные:
- $V$ — итоговая стоимость запасов.
- $H$ — стоимость хранения запасов за год (в процентах); это сумма всех расходов, связанных с запасами.
- $\sigma$ — ошибка прогнозирования работающей системы, выраженная в «общей САО» (средней абсолютной ошибки). Определение данной величины приведено ниже.
- $\sigma_n$ — ошибка прогнозирования новой системы (меньше $\sigma$).
Ежегодная прибыль от пересмотра прогнозов $B$ выражается как:
$$B=V H \left(\sigma - \sigma_n \right)$$
Общая САО
Приведенная здесь формула работает при условии, что ошибки измеряются по
времени выполнения заказа и выражаются одинаково в процентах от общего объема продаж за время выполнения заказа.
Мы настоятельно «не рекомендуем пользоваться САОП» в данном случае, несмотря на то, что САОП (средняя абсолютная ошибка в процентах) подходит под определение. Если среди запасов есть товары с низким коэффициентом оборачиваемости, САОП выдает неправильные показатели. Поскольку данная статья посвящена именно таким товарам, мы будем рассматривать только случаи, когда они есть в наличии.
Чтобы рассчитать «общую» САО (то есть однородную по процентам), давайте введем следующее:
- $y_i$ — действительный спрос на товар $i$ за время выполнения заказа.
- $\hat{y}_i$ — прогноз спроса на товар $i$ за время выполнения заказа.
Для состоятельности расчетов примем, что для всех товаров используется одна и та же дата начала прогнозирования $t$. Общая MAE для набора товаров $i$ может быть представлена как:
$$\sigma = \frac{\sum_i |y_i - \hat{y}_i|}{\sum_i y_i}$$
Значение данной формулы «однородно по процентам и функционирует как САО». В отличие от САОП данная формула не выдает ошибки из-за товаров с низким коэффициентом оборачиваемости, то есть товаров, для которых за рассматриваемый период $y_i = 0$ .
Пример применения на практике
Возьмем большую розничную сеть профессионального оборудования, которая может снизить ошибки в прогнозах на 20 % с помощью новой системы прогнозирования.
- $V = 100 000 000$ € (100 миллионов евро)
- $H = 0,2$ (ежегодные расходы на хранение запасов — 20 %)
- $\sigma=0,2$ (ошибка старой системы — 20 %)
- $\sigma_n=0,16$ (ошибка новой системы — 16 %)
По формуле, приведенной выше, мы получаем прибыль $B=800 000$&euro (800 000 евро) в год.
Обоснование формулы
Чтобы обосновать результат, полученный выше, давайте введем «систематическую понижающую ошибку» в процентах от $\sigma - \sigma_n$ на все прогнозы новой системы. Благодаря такой ошибке мы сможем:
- повысить объем запаса товаров, которых заказано недостаточно на $\sigma - \sigma_n$ процентов.
- сократить объемы излишних заказов (количественные показатели не определены).
Если не учитывать улучшение качества прогноза за счет снижения излишков, мы увидим, что в худшем случае точность новой (ошибочной) системы прогнозирования снижается на $\sigma - \sigma_n$ процентов, что приводит к тому, что общая точность меньше или равна $\sigma$.
Затем обратим внимание, что общий объем запасов $V$ «пропорционален
основному спросу». Это характерно для использования модели определения уровня запасов с применением
резервного запаса, но в целом действительно и для альтернативных методов.
Снижая прогнозы на $\sigma - \sigma_n$ процентов, мы снижаем объем запасов $V$. Затем, поскольку точность ошибочной системы остается ниже $\sigma$, частота случаев отсутствия товара также должна быть ниже, чем у старой системы.
Наконец, мы показали, что на основании более точного прогноза можно снизить уровень запасов на $\sigma - \sigma_n$ процентов, что не приведет к более частым случаям отсутствия товара, потому что прогнозы будут точнее или такими же точными, как и в старой системе.
Таким образом, снижение уровня запасов можно выразить как $V \left(\sigma - \sigma_n \right)$. С точки зрения ежегодных расходов на хранение $H$ данное снижение обеспечивает экономию в $B=V H \left(\sigma - \sigma_n \right)$.
Частые ошибки относительно расходов на хранение запасов
Переменная $H$ должна включать в себя «все расходы, связанные с хранением запасов». Мы часто сталкиваемся с ошибкой, когда значение $H$ берется от 4 % до 6 %. Данные цифры отражают только расходы компании на оборотный капитал, которые покрываются за счет банковских кредитов.
Очень просто превратить деньги в запасы, превратить запасы обратно в деньги гораздо сложнее.
Очень часто расчет финансовых расходов не отражает действительные расходы на хранение запасов.
- Так, хранение само по себе обычно добавляет от 2 % до 5 % расходов ежегодно.
- Расходы на моральный износ товара достигают 10 – 20 % в год практически для всех промышленных товаров.
Таким образом, к расходам на сохранение запасов большинства товаров имеет смысл добавить еще 20 % в год.
Особенности Lokad
Квантильные прогнозы обычно дают более точные результаты для товаров с низким коэффициентом оборачиваемости. Классические прогнозы работают плохо и «выдают ошибки», когда речь идет о неустойчивом спросе на товар.
