Punto di riordino (supply chain)

di Joannès Vermorel, ultima modifica: Aprile 2012

Il punto di riordino è il livello delle scorte di una SKU che, una volta raggiunto, segnala la necessità di emettere un ordine di riapprovvigionamento. Solitamente è calcolato come la somma della domanda nel lead time e della scorta di sicurezza. A livello fondamentale, il punto di riordino è una previsione quantilica della domanda futura. Per ottimizzare il punto di riordino, abbiamo bisogno del lead time, del livello di servizio e della previsione della domanda. Affidarsi alle previsioni con quantili nativi migliora sensibilmente il calcolo del punto di riordino per quasi tutte le imprese che operano nei settori del retail e della produzione.

Il punto di riordino è un concetto fondamentale non solo per l'ottimizzazione delle scorte, ma anche per l'automatizzazione dell'inventario: molti sistemi ERP e molti software di gestione dell'inventario associano una particolare impostazione per il punto di riordino a ogni SKU, in modo da rendere più o meno automatico il processo di gestione dell'inventario.

Stima quantilica della domanda

Uno degli aspetti meno compresi della gestione di inventario è che il punto di riordino è una previsione quantilica della domanda per un orizzonte uguale al lead time: infatti, il punto di riordino rappresenta la quantità di scorte che, con una probabilità di τ% (il livello di servizio desiderato), non verrà superata dalla domanda. Se la domanda supera questa soglia, evento che si verifica con una frequenza appena dell'1-τ, abbiamo una rottura di stock.

Quantili nativi o estrapolati?

Il modello di previsione basato sui quantili è complicato da scrivere, ragion per cui molti software di previsione offrono solo previsioni medie. Tuttavia, come abbiamo appena sottolineato, il punto di riordino è fondamentalmente una previsione quantilica. Quindi, per sopperire alla mancanza di modelli basati su quantili nativi, la scorciatoia più comune consiste nell'estrapolare previsioni medie in previsioni quantiliche.

L'estrapolazione si basa sull'assunto che un errore di previsione segua una distribuzione normale. La nostra guida al calcolo della scorta di sicurezza descrive in dettaglio come una previsione media può essere estrapolata in una previsione quantilica. Nella pratica, però, l'ipotesi che l'errore sia distribuito normalmente non regge. Questo perché la distribuzione normale:

• converge troppo velocemente verso lo zero, molto più rapidamente rispetto alle distribuzioni empiriche osservate nel settore del retail e della produzione;
• è perfettamente regolare, mentre la domanda non lo è. L'impatto di questa regolarità è particolarmente negativo nel caso della domanda intermittente;
• non si adatta a elevati livelli di servizio (quindi a tutti i valori superiori al 90%), poiché più ci si allontana dal valore medio (50%), più l'approssimazione normale tende a essere imprecisa.
  

Quando preferire i quantili nativi: regole generali

I quantili nativi, nonostante richiedano una quantità di calcoli superiore, presentano notevoli vantaggi in termini di ottimizzazione delle scorte, soprattutto se:

• i livelli di servizio superano il 90%;
• la domanda è intermittente, con meno di 3 unità vendute al periodo (giorno, settimana o mese, secondo l'aggregazione);
• gli ordini all'ingrosso (cioè i casi in cui un singolo cliente acquista più di 1 unità alla volta) rappresentano più del 30% dei volumi di vendita.
  

Nella pratica, ciò significa che, se si verifica una delle condizioni sopra elencate, l'errore nel calcolo del punto di riordino (vedi sezione seguente) si riduce di più del 20%. Questa maggiore precisione si spiega col fatto che l'estrapolazione usata per trasformare una previsione media in una previsione quantilica è l'anello debole dell'intero calcolo.

Accuratezza dei punti di riordino con la funzione di perdita pinball

Una volta stabilito che il punto di riordino è una previsione quantilica a tutti gli effetti, possiamo valutare l'accuratezza di questa previsione attraverso la funzione di perdita pinball.

In questo modo, è possibile mettere a confronto altre strategie di gestione del magazzino, diverse da quelle usate normalmente. Se una strategia alternativa riduce l'errore generale, vuol dire che è la strategia migliore per l'attività.

Il procedimento potrebbe sembrare farraginoso, ma solo perché parliamo di accuratezza in un contesto in cui non è detto che siano presenti delle previsioni (magari perché l'azienda non fa uso di previsioni). Il fatto è che i livelli di scorte desiderati sono già di per sé una previsione quantilica implicita della domanda. La funzione di perdita pinball consente di valutare quanto sono accurate queste previsioni implicite.

Scarica: reorder-point-accuracy.xlsx

Il foglio di calcolo Microsoft Excel qui sopra illustra come stabilire l'accuratezza del punto di riordino usando la perdita pinball. Nel foglio sono presenti diverse colonne di input:

• Product name (nome del prodotto): è una colonna presente solo a scopo di lettura;
• Service level (livello di servizio): la probabilità auspicata di non incorrere in una rottura di stock;
• Lead time: il periodo necessario a completare il riapprovvigionamento;
• Reorder point (punto di riordino): la soglia (spesso indicata come Min) che ci ricorda di emettere un ordine di riapprovvigionamento. I punti di riordino sono, lo ricordiamo, i valori di cui stiamo testando l'accuratezza;
• Day N (giorno N): numero di unità vendute durante il giorno in questione. Abbiamo scelto un layout piuttosto pratico per questo documento, così sarà possibile calcolare la domanda nel lead time attraverso la funzione OFFSET di Excel (vedere più avanti).
  

Il foglio include anche due colonne di output:

• Lead demand (domanda nel lead time): rappresenta la domanda totale nel periodo che va dall'inizio del Giorno 1 alla fine del Giorno N (dove N è uguale al lead time espresso in giorni). Qui la funzione OFFSET è usata per sommare un numero variabile di giorni usando come parametro il lead time;
• Pinball loss (perdita pinball): rappresenta l'accuratezza del punto di riordino. Il valore dipende dalla domanda nel lead time, dal punto di riordino e dal livello di servizio. In Excel, usiamo la funzione IF per distinguere i casi di sovraprevisione dai casi di sottoprevisione.
  

Per mantenere l'analisi coerente, le impostazioni di input (punti di riordino, livelli di servizio e lead time) devono essere estratti nello stesso momento. Sulla base delle convenzioni che seguiamo in questo foglio, queste impostazioni possono essere estratte tutte alla fine del Giorno 0, oppure poco prima dell'inizio del Giorno 1. Verranno poi validate in relazione ai dati di vendita successivi.

Infine, una volta che avremo una perdita pinball per ogni SKU, potremo calcolare la somma delle perdite pinball nell'angolo in basso a destra del foglio. Se mettiamo a confronto due diversi metodi per il calcolo del punto di riordino, il metodo con le perdite pinball totali più basse sarà il metodo migliore.

Perdita pinball: domande e risposte

La perdita pinball sembra davvero bizzarra. Forse l'avete inventata solo per migliorare la performance relativa di Lokad?

La funzione di perdita pinball è nota ormai da decenni. Ammesso che il punto di riordino debba essere un valore che copre la domanda con una certa probabilità (il livello di servizio), i libri di statistica evidenziano che la perdita pinball è l'unica funzione da usare per valutarlo. I primi lavori sull'argomento risalgono alla fine degli anni Settanta. Per materiali più recenti, rimandiamo a Koenker, Roger (2005) Quantile Regression, Cambridge University Press.

Come si può valutare la qualità del punto di riordino per una sola SKU con la perdita pinball?

Non si può valutare la qualità del punto di riordino per una sola SKU a partire da un singolo punto nel tempo. A meno che il livello di servizio non sia molto vicino al 50%, la perdita pinball ha una forte varianza. Per questi motivi, se si vuole ottenere una stima affidabile su una singola SKU, bisogna calcolare i valori di perdita medi per decine e decine di date distinte. Il nostro consiglio è di calcolare le perdite medie per più SKU, invece che per più date. Con un dataset che contiene più di 200 SKU, la perdita pinball è un indicatore piuttosto stabile, anche se si considera un solo punto nel tempo.

In caso di elevati livelli di servizio, la perdita pinball ha una reazione molto forte. Significa che in questi casi avrò un numero altissimo di giacenze?

In materia di gestione del magazzino, la realtà è che un livello di servizio del 99,9% richiede un'enorme quantità di scorte: un livello del 99,9% significa, in pratica, non voler affrontare più di 1 giorno di rotture di stock in 3 anni. Se si usa la formula classica per il calcolo della scorta di sicurezza, scegliere un livello di servizio elevato non comporta una quantità massiccia di giacenze. Tuttavia, usare un livello di servizio elevato nella formula non significa che nella realtà il livello di servizio sarà altrettanto elevato. Per dirla più semplicemente, è possibile inserire 99,9% nel software, ma il livello di servizio che si otterrà in realtà non supererà il 98%. Come mai? Perché si parte dal presupposto che la domanda sia distribuita normalmente. Questa ipotesi viene applicata anche nel calcolo della scorta di sicurezza attraverso la formula classica, ma si tratta di un'ipotesi infondata, che ci dà un falso senso di sicurezza. I quantili, al contrario, rispondono in modo molto più aggressivo ai livelli di servizio elevati (e quindi alle scorte maggiori) e riflettono la realtà in modo molto più accurato. Un livello di servizio molto alto comporta un livello di scorte molto alto. Non si può avere un livello di servizio del 100%, bisogna trovare un compromesso.

Nel vostro foglio i dati sono giornalieri. E se invece volessi usare dati settimanali?

Se i lead time sono lunghi e possono essere espressi in settimane anziché giorni, allora sì, è possibile usare dati storici aggregati in settimane e l'approssimazione dovrebbe funzionare bene. Se però i lead time sono in media inferiori alle 3 settimane, la discrepanza causata dall'aggregazione settimanale potrebbe essere significativa. In questi casi, sarebbe meglio considerare l'aggregazione in giorni. Certo, i dati giornalieri possono essere più complicati da gestire in un foglio Excel, perché sono più dettagliati. Nella pratica, però, la perdita pinball non è stata pensata per essere calcolata in un foglio Excel, se non a fini di verifica. L'unico aspetto davvero importante è che il sistema di ottimizzazione delle scorte sia alimentato con dati giornalieri.

Il punto di riordino porta a ordini grandi e poco frequenti. È davvero così?

Fare affidamento sul punto di riordino non c'entra con la qualità della gestione del magazzino. Poiché i punti di riordino possono essere modificati continuamente, di solito attraverso l'automatizzazione software, qualsiasi strategia per la gestione dell'inventario può essere rappresentata attraverso valori ad hoc del punto di riordino, che cambiano col tempo.

Gli ordini grandi e poco frequenti si ritrovano nelle aziende che non aggiornano in modo dinamico i punti di riordino. Il problema, però, non sono i punti di riordino in sé, ma il fatto che non esista un'automatizzazione a livello di software che aggiorni con regolarità i punti di riordino.

Più fornitori con diversi lead time

La quantità di scorte da confrontare con il punto di riordino è solitamente la somma delle scorte disponibili e delle scorte già ordinate. Quando facciamo un ordine, infatti, dobbiamo anticipare le scorte già in consegna.

La situazione si complica se lo stesso ordine può essere inviato a più fornitori che consegnano le stesse SKU con diversi lead time (e diversi prezzi, anche). In questi casi, potrebbe succedere che il riordino a un fornitore locale venga consegnato prima di un riordino precedente a un fornitore geograficamente più lontano.

Per gestire con maggiore precisione una situazione a due fornitori, è necessario introdurre un secondo punto di riordino per ogni SKU. Il primo punto di riordino indicherà il riapprovvigionamento dal fornitore più lontano (presupponiamo che i prezzi siano più bassi, altrimenti non varrebbe la pena continuare a comprare da questo fornitore), mentre il secondo indicherà il riapprovvigionamento dal fornitore locale.

Poiché il fornitore locale ha un lead time più breve, il secondo punto di riordino sarà inferiore al primo. Intuitivamente, gli ordini vengono inviati al fornitore locale solo quando si profila il rischio di una rottura di stock ed è ormai troppo tardi per ordinare dal fornitore più lontano.

Cosa propone Lokad

Nella maggioranza delle situazioni osservabili, nel retail come nella produzione industriale, le previsioni quantiliche si rivelano più accurate nel calcolo dei punti di riordino, poiché, in statistica, le misurazioni dirette hanno la meglio sulle misurazioni indirette. Ciò non significa che le previsioni medie siano inutili, anzi: le previsioni medie hanno molti altri utilizzi al di là del calcolo del punto di riordino. Ad esempio, a livello puramente visivo, le previsioni medie risultano molto meno complesse e più intuitive rispetto alle previsioni quantiliche.