Сезонность (цепи поставок)

Жоаннес Верморель, последняя редакция — сентябрь 2011 г.

В цепях поставок спрос (или продажи) на определенный продукт считается сезонным, если лежащий в его основе временной ряд подвержен предсказуемой циклической вариации, которая зависит от времени года. Сезонность является одной из статистических схем, наиболее часто используемых для повышения точности прогнозов спроса.

Пример сезонных временных рядов

Ниже на графике представлены 4 временных ряда (щелкните, чтобы увеличить изображение). Временные ряды обобщаются еженедельно на протяжении 159 недель (около 3 лет). Данные отражают еженедельные поставки 4 различных продуктов со склада крупного предприятия розничной торговли в Европе.



Первый день каждого года (1 января) отмечен серой вертикальной чертой. Хронологические данные отмечены красным цветом, а прогноз Lokad - фиолетовым. Сезонность представлена в виде схожих схем, которые прослеживаются из года в год; серые маркеры используются в качестве ориентиров.

Базовая модель сезонного разбиения

Пусть Y(t) - это спрос в момент времени t'. Мы разбиваем спрос Y(t) на два компонента: S(t) - строго циклическую функцию и Z(t) - несезонное дополнение. Получаем:

Y(t) = S(t) * Z(t), где S(t + 1 год) = S(t)

Если вычисление такой функции S(t) возможно, процесс прогнозирования будет проходить в три этапа:

1. Вычисление временных рядов без сезонной составляющей как Z(t) = Y(t) / S(t).
2. Создание прогноза на основе временного ряда Z(t) с вероятным использованием скользящего среднего.
3. Повторное использование факторов сезонности в прогнозе. Вернемся к исходной проблеме вычисления факторов сезонности S(t).
   

При предполагаемом отсутствии трендов S(t) можно вычислить следующим образом:

S(t) = AVERAGE( Y(t-1)/MA(t-1) + Y(t-2)/MA(t-2) + Y(t-3)/MA(t-3) + ... ),

где Y(t-1) - сокращение от Y(t - 1 год) и MA(t) - скользящее среднее Y(t) за 1 год.

Подход, предлагаемый в этом разделе является наивным, однако его можно с легкостью реализовать в Excel. В литературе описано немало статистических моделей, призванных решить проблему сезонности с помощью более сложных методов В том числе модели Бокса-Дженкинса, Хольта-Уинтерса, ARMA, ARIMA и др.

Трудности, возникающие при вычислении факторов сезонности

Приведенная выше модель сезонности представляет собой весьма наивный подход, который применим лишь к продолжительным ровным временным рядам с сезонной составляющей. Однако, при вычислении сезонности на практике возникают многочисленные трудности:

1. Слишком короткие временные ряды. Жизненный цикл большинства потребительских товаров не превышает 3-4 лет. В результате история продаж определенного продукта содержит в среднем недостаточное количество точек для вычисления каждого фактора сезонности (а именно значений S(t) в течение года, см. предыдущий раздел).
2. Временные ряды содержат шумы. Случайные колебания цен на рынке сказываются на продажах и усложняют выделение сезонности.
3. Существует несколько сезонностей. При рассмотрении продаж на уровне торговой точки, сезонность продукта обычно связывается с сезонностью торговой точки.
4. Прочие схемы (тренд, жизненный цикл продукта) воздействуют на временные ряды и вносят в вычисление различного рода смещения.
   

Простой, хотя и требующий большого количества трудовых ресурсов, метод решения этих проблем заключается в создании профилей сезонности вручную на основе обобщения продуктов с одинаковым сезонным поведением. Жизненный цикл обобщенного продукта, как правило, гораздо больше жизненного цикла отдельно взятых продуктов, что способствует упрощению вычислительных задач.

Квази-сезонность

Многие схемы происходят один раз в году, но в различные дни. В Lokad такие схемы называют квази-сезонными. День матери (подвижный праздник, который в различных странах отмечается в различные дни), Рамадан, Пасха, и Ханука (подвижные праздники) служат примером квази-сезонности.

Такие квази-сезонные события не принимаются во внимание классическими циклическими моделями прогнозирования, которые предполагают, что продолжительность цикла строго постоянна. Для учета квази-сезонных событий необходима более сложная квази-циклическая логика.

Фишка Lokad

Согласно нашему опыту, подавляющее большинство видов деятельности человека подвержено влиянию сезонности. В частности, во временных рядах, отражающих продажи потребительских товаров (как продовольственных, так и непродовольственных) почти всегда имеется фактор сезонности. Однако, нередко из-за большого количества рыночного шума качество вычисления факторов сезонности оказывается настолько низким, что их практическое применение для обогащения прогнозов становится нецелесообразным.

Технология прогнозирования Lokad изначально предназначена для работы как с сезонностью, так и с квази-сезонностью. Поэтому вам не придется рассказывать'' Lokad об этих особенностях, мы уже сделали это за вас.

Чтобы преодолеть препятствия, связанные с недостаточным количеством хронологических данных для большинства временных рядов в сфере розничной торговли и промышленного производства, Lokad выполняет одновременный анализ множественных временных рядов. При этом сезонность вычисляется не для отдельно взятого продукта, а для нескольких. Благодаря этому мы снижаем шум в вычислениях сезонности, а также вводим сезонность в прогнозы даже для тех продуктов, продолжительность продаж которых не превышает одного года.