di Joannes Vermorel, Giugno 2013In statistica, l'accuratezza di una previsione indica quanto il valore previsto di una quantità si avvicina al valore reale di quella quantità. Solitamente, il valore reale non può essere misurato al momento della previsione, poiché quest'ultima, come tutte le stime, riguarda un momento futuro. Per molte aziende, migliorare l'accuratezza delle previsioni significa riuscire a rispondere meglio alla domanda dei clienti e, allo stesso tempo, ridurre i costi operativi totali.
In questo articolo, adotteremo un punto di vista statistico rilevante per aziende commerciali e di produzione, concentrandoci sull'ottimizzazione delle scorte e i settori in cui pianificare la domanda.
Come sfruttare l'accuratezza delle previsioni
L'accuratezza, quando viene calcolata, fornisce una
stima quantitativa della qualità attesa da una previsione.
Nell'ottimizzazione delle scorte, stimare l'accuratezza di una previsione può essere utile a vari scopi, come:
- scegliere il modello migliore tra diversi modelli di previsione utili a calcolare la domanda nel lead time;
- calcolare la scorta di sicurezza, presupponendo che l'errore sia distribuito normalmente;
- dare la precedenza agli articoli che richiedono maggiore attenzione, se le previsioni statistiche in sé non sono abbastanza affidabili.
In altri contesti, quali la pianificazione strategica, l'accuratezza è usata a sostegno dell'analisi what-if, per considerare diversi scenari e le loro rispettive probabilità.
Gli effetti dell'aggregazione sull'accuratezza
Spesso si pensa che l'accuratezza di una previsione dipenda principalmente dalla qualità del modello di previsione usato. In realtà, si tratta di un luogo comune.
Il fattore da cui principalmente dipende l'accuratezza è la
volatilità intrinseca del fenomeno che viene previsto. Nel caso delle aziende commerciali o di produzione, la volatilità è strettamente connessa al livello di aggregazione. Ad esempio, offrono una maggiore accuratezza:
- i settori più grandi, come nel caso di previsioni nazionali anziché locali;
- i periodi più lunghi, come le previsioni mensili anziché giornaliere.
Dalla nostra esperienza: Lokad ha potuto constatare che, spesso, non esiste un livello assoluto di buona o cattiva accuratezza; il livello di accuratezza ottimale dipende piuttosto dal contesto. Se dobbiamo prevedere il consumo nazionale di elettricità in un grande Paese europeo con 24 ore di anticipo, un errore dello 0,5% è considerato indice di inaccuratezza. Se, invece, dobbiamo prevedere i risultati del primo giorno di vendite di un prodotto fresco appena lanciato, a livello di punto vendita, un errore dell'80% è considerato un successo.
Una volta stabilito il livello di aggregazione, la qualità del modello di previsione inizia davvero ad avere un ruolo fondamentale nell'accuratezza della previsione. Quando l'orizzonte temporale si allontana nel futuro, l'accuratezza diminuisce.
Accuratezza empirica e accuratezza reale
Il termine
accuratezza si usa, il più delle volte, per indicare la qualità di una misurazione fisica. Purtroppo, però, questo concetto risulta leggermente fuorviante in materia di previsioni statistiche. Infatti, a differenza di quanto avviene con le misurazioni fisiche, che possono essere confrontate con metodi alternativi,
l'accuratezza reale di una previsione dev'essere confrontata
con dati che non abbiamo ancora.
Una volta che i dati sono disponibili, è comunque possibile produrre previsioni perfettamente accurate: basta imitare i dati.
La questione è stata
una spina nel fianco degli statistici per più di cento anni e una soluzione soddisfacente è stata scoperta solo alla fine del secolo scorso, con la teoria di Vapnik-Chervonenkis (1).
L'accuratezza delle previsioni può essere misurata in pratica solo in relazione ai dati disponibili. Quando i dati sono disponibili, le
previsioni non possono più essere considerate tali: diventano, piuttosto, una serie di valori su una situazione passata, invece che futura. Queste misurazioni vengono definite quindi
accuratezza empirica, in opposizione alla
accuratezza reale.
I problemi di
overfitting possono causare divergenze significative tra l'accuratezza empirica e l'accuratezza reale. Nella pratica, un uso prudente del backtesting può risolvere la maggioranza dei problemi di overfitting che insorgono durante una previsione di
serie temporali.
Gli indicatori di accuratezza più usati
Gli indicatori per misurare l'accuratezza sono numerosi. I più usati sono:
- MAE (mean absolute error, errore medio assoluto);
- MAPE (mean absolute percentage error, errore medio assoluto percentuale);
- MSE (mean square error, errore medio quadratico);
- sMAPE (symmetric mean absolute percentage error, errore simmetrico medio assoluto percentuale);
- perdita pinball (una generalizzazione del MAE per le previsioni quantiliche);
- CRPS (continuous ranked probability score, una generalizzazione del MAE per le previsioni probabilistiche).
Nella pratica, dovrà essere favorito l'indicatore che, rispetto agli altri, riflette meglio i costi che l'azienda dovrebbe affrontare se le previsioni si rivelassero inaccurate.
Cosa propone Lokad
È meglio una previsione approssimativamente corretta che una previsione esattamente sbagliata. In anni di esperienza con le aziende commerciali o di produzione, abbiamo potuto constatare che la scelta dell'indicatore più adatto non sempre riceve l'attenzione dovuta.
L'indicatore
ideale, infatti, non dovrebbe dare come risultato una percentuale, ma un importo in dollari o euro, che rifletta in modo accurato
il costo delle inefficienze causate da una previsione non accurata. In particolare, mentre la maggior parte degli indicatori usati più comunemente è simmetrica (a eccezione della funzione di perdita pinball), i rischi di sovraprevisione o sottoprevisione non sono, in realtà, simmetrici. Il nostro consiglio è quello di adottare l'indicatore più vicino a una funzione di costo economico, accuratamente modellizzata per rispondere ai vincoli commerciali, anziché un indicatore statistico puro.
È anche importante non eseguire alcuna pianificazione, partendo dal presupposto implicito che le previsioni siano
esatte. Nel commercio, l'incertezza è inevitabile e deve essere presa in considerazione.
Vedi anche
