Ganancias en precisión (Baja rotación): Fórmula

Por Joannès Vermorel, febrero de 2012

Actualización (2019): La perspectiva presentada en este artículo es, en cierta medida, anticuada. Este artículo adopta una perspectiva de pronóstico clásica, mientras que actualmente debería considerarse el pronóstico probabilístico, ya que ofrece mejores resultados en casi todas las situaciones de la cadena de suministro. En particular, es preciso señalar que el aspecto económico de la precisión de pronóstico se aborda mejor con métodos como la función stock reward.

Contar con pronósticos de demanda más precisos genera ahorros en lo que concierne al inventario. Este artículo cuantifica los ahorros para inventarios con rotación menor a 15. Adoptamos un punto de vista en el que la precisión adicional se invierte totalmente en la disminución de los niveles de inventario, al tiempo que se mantienen sin cambios las tasas de falta de existencias.

Para inventarios con una mayor rotación, le sugerimos que utilice nuestra fórmula alternativa de ahorro, en la que la precisión adicional se invierte en la disminución de las tasas de situaciones de falta de existencias, al tiempo que los niveles de inventario se mantienen sin cambios.

La fórmula

El detalle de la prueba se proporciona más abajo, pero comencemos con el resultado final. Veamos las siguientes variables:

$V$ el valor total del inventario.
$H$ el coste de mantenimiento anual (porcentaje), que representa la suma de todas las fricciones asociadas con el inventario.
$\sigma$ el error de pronóstico del sistema utilizado expresado en unidad MAE(error absoluto medio). La definición de la medida se da más abajo.
$\sigma_n$ el error del pronóstico de un nuevo sistema que está siendo evaluado (esperando que sea menor que $\sigma$).

El beneficio anual $B$ derivado de la revisión de los pronósticos está dada por: $$B=V H \left(\sigma - \sigma_n \right)$$

Unidad MAE

La fórmula introducida aquí funciona siempre que los errores se midan sobre el tiempo de entrega y se homogeneizan a un porcentaje con respecto al total de las ventas durante el tiempo de entrega.

Si bien el MAPE (error absoluto medio porcentual) medido a lo largo del tiempo de entrega podría ser adecuado para esta definición, aconsejamos vivamente no utilizar el MAPE aquí. De hecho, el MAPE da medidas erráticas cuando hay productos de baja rotación en el inventario. Debido a que este artículo se concentra en inventarios con baja rotación, la existencia de artículos de baja rotación es casi una certeza.

Para poder calcular la unidad MAE (es decir, homogéneo a un porcentaje), introduzcamos:

$y_i$ la demanda real para el artículo $i$ la duración del tiempo de entrega.
$\hat{y}_i$ el pronóstico de demanda para el artículo $i$ para la duración del tiempo de entrega.

Para mantener la coherencia de la medida, suponemos que la misma fecha de inicio $t$ se utiliza para todos los artículos. Luego, para un set de artículos, la unidad MAE podría expresarse del siguiente modo: $$\sigma = \frac{\sum_i |y_i - \hat{y}_i|}{\sum_i y_i}$$ Este valor es homogéneo a un porcentaje y se comporta básicamente como el MAE. Al contrario del MAPE, no se ve afectado negativamente por los artículos de baja rotación; es decir, los artículos en los que $y_i = 0$ para el período que se considera.

Ejemplo práctico

Consideremos una gran red minorista B2B de equipos profesional que puede obtener una reducción del 20 % del error de pronóstico a través de un nuevo sistema de pronóstico.

$V = 100,000,000$ € (100 millones de euros)
$H = 0.2$ (20 % de coste de fricción anual en el inventario)
$\sigma=0.2$ (el sistema anterior tiene un error del 20 %)
$\sigma_n=0.16$ (el sistema nuevo tiene un error del 16 %)

Siguiendo la fórmula anterior, obtenemos una ganancia de $B=800,000$€ por año.

Prueba de la fórmula

Para probar el resultado obtenido más arriba, introduzcamos una desviación de disminución sistemática de $\sigma - \sigma_n$ porcentajes a todos los pronósticos elaborados por el nuevo sistema de pronóstico. Al introducir esta desviación, estamos:

aumentando el error de todos los subpronósticos de porcentajes $\sigma - \sigma_n$.
Disminuyendo el error medio de los sobrepronósticos (no obstante, la cuantificación no es clara).

Al descartar la mejora introducida por la desviación en los sobrepronósticos, vemos que, en el peor de los casos, la precisión del nuevo —y ahora sesgado— sistema de pronóstico se degrada de $\sigma - \sigma_n$ porcentajes, que resulta en una precisión total que se mantiene más baja o igual que $\sigma$.

Luego, vemos que la cantidad total de inventario $V$ es proporcional a la demanda de tiempo de entrega. El comportamiento es explícito cuando se utiliza un modelo de existencias de seguridad para determinar niveles de inventario; pero, básicamente, es aplicable a metodologías alternativas también.

Al disminuir los pronósticos de $\sigma - \sigma_n$ porcentajes, estamos aplicando una reducción similar a la cantidad de inventario $V$. Así, debido a que la precisión del sistema sesgado se mantiene más baja que $\sigma$, la frecuencia de las situaciones de faltas de existencias también debería mantenerse más baja que la que presentaba el sistema anterior.

Por último, hemos demostrado que, tomando un pronóstico más preciso, es posible construir un nivel de inventario menor que $\sigma - \sigma_n$ porcentajes que sí genera más situaciones de falta de existencias, porque los pronósticos se mantienen mejores o iguales (en cuanto a precisión) que los del sistema anterior.

Así, la reducción del inventario es $V \left(\sigma - \sigma_n \right)$. Considerando los costes totales de fricción anual $H$, esta reducción genera ahorros iguales a $B=V H \left(\sigma - \sigma_n \right)$.

Ideas equivocadas sobre los costes de almacenamiento

La variable $H$ debería incluir todos los costes de fricción involucrados en la posesión de un inventario. En particular, una idea equivocada que con frecuencia observamos consiste en afirmar que el valor $H$ se encuentra entre el 4 % y el 69 %. Sin embargo, ese es solo el coste en el que incurre la compañía para financiar su capital de trabajo pidiendo dinero prestado al banco.

Es fácil convertir el dinero en inventario; el desafío es volver a convertir el inventario en dinero.

Tener en cuenta solo el coste estrictamente financiero subestima demasiado el coste real del inventario:

El almacenamiento mismo generalmente agrega costes generales de entre el 2 % y el 5 % anualmente.
Los costes de obsolescencia representan entre el 10 % y el 20 % de los costes generales anuales para casi todas las clases de productos elaborados.

Así, costes generales anuales del 20 % son generalmente un porcentaje de fricción bastante sensato para la mayoría de los inventarios de productos terminados.

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